등굣길

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[프로그래머스] 등굣길

문제 링크

고등학생 때 자주 접했던 길찾기 문제와 동일하다.
시작점이 좌상단이고, 도착점이 우하단일 때, 시작점에서 도착점까지의 경로 개수를 구하는 문제이다. 이 때, 경로 중간중간에 다닐 수 없는 길이 존재하므로 그 길을 지나는 경우의 수는 제외한 값을 구해야 한다.
이런 유형의 문제를 푸는 기본적인 아이디어는 0행과 0열에 1을 채우고, (i,j) 블록까지의 경로 개수를 구하는 방법은 block[i][j] = block[i-1][j] + block[i][j-1] 이다.
물론 중간에 지나갈 수 없는 블록이 있으므로, block[i-1][j] 혹은 block[i][j-1]이 그러한 블록일 경우를 고려해야 한다. 이를 고려하면 block[i][j]를 구하는 상황은 총 세 가지가 있다.

  1. block[i-1][j], block[i][j-1]이 모두 지나갈 수 없는 블록일 경우
  2. block[i-1][j], block[i][j-1] 둘 중 하나만 지나갈 수 없을 경우
  3. block[i-1][j], block[i][j-1] 모두 지나갈 수 있는 블록일 경우

1번의 경우 (i-1, j), (i, j-1) 블럭을 모두 지날 수 없으므로 (i,j) 블럭 또한 지나갈 수 없다.
2번의 경우 (i-1, j)를 지나갈 수 없으면 block[i][j] = block[i][j-1]이고, 반대의 경우 block[i][j] = block[i-1][j] 이다.
3번의 경우 block[i][j] = block[i-1][j] + block[i][j-1] 이다.

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#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

#define MAX 1000000007

int solution(int m, int n, vector<vector<int>> puddles) {
    vector<vector<int>> roads;
    roads.resize(n);
    for(int i=0; i<n; ++i)
        roads[i].resize(m, 0);
    
    for(int i=0; i<puddles.size(); ++i) {
        int x = puddles[i][0]-1;
        int y = puddles[i][1]-1;
        roads[y][x] = -MAX;
    }

    bool flag=true;
    for(int i=0; i<m; ++i) {
        if(flag) {
            if(roads[0][i] == -MAX)
                flag=false;
            else
                roads[0][i] = 1;
        }
    }

    flag=true;
    for(int i=0; i<n; ++i) {
        if(flag) {
            if(roads[i][0] == -MAX)
                flag=false;
            else
                roads[i][0] = 1;
        }
    }

    for(int i=1; i<n; ++i) {
        for(int j=1; j<m; ++j) {
            if(roads[i][j] == -MAX || (roads[i-1][j] == -MAX && roads[i][j-1] == -MAX))
                continue;
            else if(roads[i-1][j] == -MAX)
                roads[i][j] = roads[i][j-1];
            else if(roads[i][j-1] == -MAX)
                roads[i][j] = roads[i-1][j];
            else
                roads[i][j] = (roads[i-1][j] + roads[i][j-1]) % MAX;
        }
    }

    return roads[n-1][m-1];
}
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