택배

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[백준] 8980번 - 택배

문제 링크

KOI 2013 초등부 문제.
개인적으로 접근법을 생각해내기 꽤 어려운 문제였다.

이 문제의 포인트는, 도착점이 본사와 가까운 택배 순으로 최대한 많이 실어야한다는 것이다.
아울러 최대한 많은 택배를 실어야 하므로, 시작점은 도착점으로부터 가장 먼 도시부터 살펴보아야 한다.

정리하면 도착도시를 오름차순으로 정렬한 뒤, 각 도착도시에 대한 시작도시도 오름차순으로 정렬하여 이 순서대로 살펴본다.
어느 도시(시작도시)에서 택배를 실었다면, 그 도시에서부터 도착도시까지는 그만큼의 택배를 덜 실을 수 있으므로 해당 정보를 갱신해 주어야 한다.
좀 더 상세한 내용은 코드의 주석을 참고해 주시길 바란다.

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

 // boxes[k] = 트럭이 이동하면서 k 도시를 거칠 때 트럭이 운반중인 택배 개수
 // 즉, boxes는 전부 0으로 초기화한다.

vector<vector<pair<int, int>>> info;
int boxes[2001];
int ans;

int main(void) {
    int n, c, m;
    scanf("%d %d %d", &n, &c, &m);

    // 도착 도시 기준으로 입력받음
    info.resize(n+1);
    for(int i=0; i<m; ++i) {
        int s,e,d;
        scanf("%d %d %d", &s, &e, &d);
        info[e].push_back({s,d});
    }

    // 각 도착도시와 관련된 시작도시들을 오름차순으로 정렬
    for(int i=2; i<=n; ++i)
        sort(info[i].begin(), info[i].end());
    
    // 도착도시 오름차순으로 검사
    for(int i=2; i<=n; ++i) {
        if(!info[i].empty()) {
            // 시작도시 오름차순 검사
            for(int j=0; j<info[i].size(); ++j) {
                
                // 트럭이 현재 도시(k)부터 도착점(i) 전 까지 이동할 때, 
                // 트럭에 실리는 가장 많은 택배의 개수를 구한다.
                int maxBox = 0;
                for(int k=info[i][j].first; k<i; ++k)
                    maxBox = max(maxBox, boxes[k]);
                
                // 트럭은 현재 싣고있는 택배에 수에 따라 info[i][j] 도시의 모든 택배를 전부 실을 수도 있고,
                // 전부 싣기엔 트럭에 남은 공간이 충분하지 않다면 남은 공간에 택배를 채울 수 있다.
                int canLoad = min(info[i][j].second, c - maxBox);

                // 트럭이 운반하는 총 택배 수에 이번 도시에서 실은 택배 수를 더해준다.
                // 아울러 현재 도시에서 실은 택배 수 만큼 뒤이은 도시에서는 그만큼 실을 수 없으므로,
                // 이 정보를 boxes 배열에 갱신한다.
                ans += canLoad;
                for(int k=info[i][j].first; k<i; ++k)
                    boxes[k] += canLoad;
            }
        }
    }

    printf("%d", ans);
}
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